Wiedza o chłodzeniu: kluczowa dla konstruktorów reaktorów jądrowych

W badaniach prowadzonych w Narodowym Centrum Badań Jądrowych opracowano kompleksową metodologię w ramach obliczeniowej mechaniki płynów (CFD) w celu dokładnego modelowania zjawiska turbulentnego przepływu i wymiany ciepła w geometrii ściśle upakowanej kasety paliwowej. Wysiłki zostały nagrodzone na międzynarodowej konferencji SCOPE.

Prawidłowa praca reaktora jądrowego w dużej mierze zależy od procesów jego chłodzenia. Modelowanie turbulentnego przepływu chłodziwa i procesu wymiany ciepła w kasetach paliwowych reaktorów jądrowych jest dużym wyzwaniem. Na poziomie „akademickim” sprawa jest prosta: do opisu przepływu płynu należy zastosować znane od dwóch wieków równania Naviera-Stokse’a. Opisują one zmianę w czasie i w przestrzeni takich parametrów jak prędkość, ciśnienie, gęstość i lepkość przepływającej cieczy lub gazu. W praktyce jest to sprawa niemal beznadziejna, gdyż równania Naviera-Stokse’a to układ nieliniowych równań różniczkowych niesłychanie trudnych do rozwiązania nawet przy pomocy metod numerycznych i dzisiejszych superkomputerów. Dlatego też w inżynierii i w praktyce zwykle stosuje się uproszczone metody zastępcze. Najczęściej są to modele powstałe jako niestatyczny uśredniony w czasie układ równań Naviera-Stokesa (URANS), opisujący rozkład w przestrzeni uśrednionych po czasie parametrów przepływającego płynu. Podejście to jest szczególnie cenne w przypadku, gdy musimy założyć, że w przepływającym płynie będą się tworzyły turbulencje, co w praktyce inżynierskiej jest sytuacją typową. Modele URANS zawierają szereg parametrów zależnych od geometrii przestrzeni, w której porusza się płyn - na przykład gaz, woda lub ciekły metal wykorzystywany do chłodzenia elementów paliwowych reaktora. W przypadku ustalonej geometrii modele mogą różnić się od siebie w szczególności sposobem w jaki uwzględniane są efekty turbulencji w równaniach URANS oraz rozmiarem siatki punktów w przestrzeni użytych do modelowania, od czego zależy poziom szczegółowości modelu.

Modele URANS muszą być w odpowiedni sposób walidowane i jeżeli zaistnieje taka potrzeba, należy wprowadzić poprawki ulepszające ich dokładność. Zagadnienie walidacji jest szczególnie istotne w analizie przepływów ciekłego metalu, a więc przy założeniu małej (różnej od jedności) liczby Prandtla - parametru wyrażającego stosunek lepkości płynu do jego przewodnictwa cieplnego. Ciekłe metale od lat pięćdziesiątych ubiegłego wieku były wykorzystywane w praktyce jako chłodziwo w reaktorach, a ostatnio szczególnie w reaktorach wysokotemperaturowych stanowiąc pewną konkurencję dla rozwiązań opartych o chłodzenie gazem. Mają one szereg zalet takich jak wysokie przewodnictwo cieplne co pozwala na uzyskanie dużej mocy reaktora czy niepalność. Niestety w przypadku metali brak jest wiarygodnych danych eksperymentalnych oraz numerycznych, umożliwiających opracowanie modeli domknięcia nieznanych składników w uśrednionych równaniach opisujących przepływ chłodziwa.

W badaniach prowadzonych w Narodowym Centrum Badań Jądrowych opracowano kompleksową metodologię w ramach obliczeniowej mechaniki płynów (CFD) w celu dokładnego modelowania zjawiska turbulentnego przepływu i wymiany ciepła w geometrii ściśle upakowanej kasety paliwowej.

„Zazwyczaj, w sytuacji gdy dane referencyjne są niedostępne, zakłada się, iż turbulentny strumień ciepła może być modelowany z zastosowaniem tzw. hipotezy gradientowej” – wyjaśnia dr inż. Tomasz Kwiatkowski z Zakład Energetyki Jądrowej i Analiz Środowiska NCBJ. „Niestety, hipoteza ta jest słuszna tylko dla liczb Prandtla bliskich jedności, czyli dla gazów (np. dla helu). W pracach wykonanych wspólnie z doktorem Afaque Shams z King Fahd University of Petroleum and Minerals w Arabii Saudyjskiej, uwzględniliśmy fakt, że przyjęcie tego typu założeń dla niskiej liczby Prandtla, może prowadzić do znaczącego niedoszacowania obciążeń cieplnych w kasetach paliwowych i rdzeniu reaktora jądrowego. W konsekwencji przy braku wiarygodnych modeli obliczeniowych, może to skutkować znaczącymi różnicami w obciążeniach cieplnych uzyskiwanych na wirtualnych (numerycznych i projektowych) modelach kaset paliwowych i tych obserwowanych w układzie rzeczywistym. Wykonując precyzyjne rachunki wykorzystujące przede wszystkim moce obliczeniowe Centrum Informatycznego Świerk w NCBJ, otrzymaliśmy zestaw kryteriów dotyczących tzw. najlepszych praktyk przy przeprowadzaniu obliczeń oraz przedstawiliśmy rekomendacje do stosowania modeli zredukowanych RANS.”

Wyniki będące efektem badań są dość ważne, gdyż uproszczone metody RANS, powszechnie są wykorzystywane na etapie projektowania i testowania wirtualnych modeli układów chłodzenia. Dopracowanie nowych, lepszych modeli fizycznych do modelowania procesu wymiany ciepła w przepływach z niską wartością liczby Prandtla przekłada się na wiarygodność opracowywanych projektów.

Prace i wyniki dr. inż. Tomasza Kwiatkowskiego zostały zauważone i docenione przez środowisko międzynarodowe. Na konferencji SCOPE, która odbyła się w listopadzie w Arabii Saudyjskiej, polski uczony otrzymał nagrodę “Early Career Researcher Award” za osiągnięcie naukowe dotyczące modelowania przepływu w ściśle upakowanych kasetach paliwowych, w szczególności za pracę zatytułowaną: Validation of turbulent models as a key element in the development of CFD methodology for nuclear safety and design applications. Nagroda Early Career Researcher Award jest przyznawana przez komisję składającą się z międzynarodowego jury, a jej laureatem może zostać osoba, która jest pierwszym autorem, uzyskała swój najwyższy stopień wykształcenia (licencjat lub magister lub doktor) w ciągu ostatnich 5 lat, a nagrodzona praca spełnia dodatkowo kryterium limitu nie więcej niż trzech autorów.

Na wspomnianej konferencji naukowcy z Zakładu Energetyki Jądrowej i Analiz Środowiska NCBJ przedstawili także inne wyniki prac prowadzonych w instytucie. Dr inż. Eleonora Skrzypek wygłosiła prezentację podczas sesji poświęconej ciężkim awariom pt. „Validation of a MELCOR model of Reactor Cavity Cooling System through support of CFD simulation” i została nagrodzona wyróżnieniem “Best Reviewer Award” za jej wkład w proces recenzji artykułów konferencyjnych. Z kolei prof. dr hab. Mariusz Dąbrowski (kierownik Zakładu) zaprezentował koncepcję nowo projektowanego w NCBJ reaktora badawczego HTGR-POLA, który w niedługiej przyszłości powinien wzbogacić infrastrukturę badawczą Centrum Wystąpienie pt. „Polish Project of Research High Temperature Gas-cooled Reactor” spotkało się ze szczególnym zainteresowaniem, a temat był przedmiotem debaty zebranych słuchaczy podczas żywej dyskusji, ze względu na ambicje budowy własnego reaktora badawczego przez gospodarzy konferencji z Arabii Saudyjskiej.